在医疗事故诉讼中，举证责任通常由主张损害赔偿的当事人承担。但如果法律推定医疗机构有过错，医疗机构则需证明自身无过错。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十五条，当事人需及时提供证据，否则可能面临证据不被采纳、被罚款等后果。
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1. 若主张损害赔偿，当事人需承担举证责任，提供证据支持其主张；
2. 若法律推定医疗机构有过错，医疗机构需证明自身无过错，提供相关医疗记录和证明；
3. 法院根据案件审理情况确定证据和期限，当事人应在规定期限内提供证据。逾期提供可能面临不利后果。