在离婚的时候孩子的抚养权是可以放弃的。但是这种放弃需要明确的意思表示。双方如果是通过协议离婚的方式离婚的，那么应当在离婚协议之中明确抚养权归属于哪一方，另外一方自愿放弃抚养权。如果双方是不能够协商一致，只能通过法院诉讼离婚的，那么需要向法官说明自身愿意主动放弃抚养权。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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